闲扯地质统计学

xuweina1982

同样期待

Joseph

期待Joseph关于“闲扯地质统计学”的后续文章~

同样期待

抱歉最近因为我自己的一些事情而没有继续更新这个话题，也非常非常感谢有这么多同行的关注。

写东西跟看东西不同的地方就在于我们需要考虑写这样的文字的必要性。

我最近在重看《Geostatistics：Modeling Spacial Uncertainty》（by Jean-Paul Chiles & Pierre Delfiner），常常就在心里涌出一种：别人都说了一千遍的话，我为啥要用这么无聊的词句再重复一遍的感觉。所以反而是自己更加努力学习地质统计学的路上，对于自己的总结感到了自己的渺小，也感到了自己的无力。

呵呵，也许“闲扯”是可以的。但是更为重要的也是希望同行们可以就这个话题如同773377、Benbiao和“老长老长奇怪中文字符名字”等很多同行一样指出我的不足或者提出不一样的观点。我一直相信，“一人计短，众人计长”。而且团队的力量最大的好处就在于人之间的差异和比较。用人固然用其所长，但是听意见却可以在自己的空余不计其短。因为很多事情其实没有什么绝对的对与错、是与非。我们就现在这个立场来讨论一个事情觉得其中若干环节很重要，但是从另一个角度看我们现在的讨论就会觉得很无聊，也无关宏旨。所以，这样的讨论也不必局限于建模者们在一起自说自话，更可以听听其他人，尤其是我们的行业同伴们的看法。

Joseph

所谓Kriging，如果你不想去深入了解，你也可以暂时就把它当作是一个有方向性的“反距离加权差值法”（如上图所示）。

关于Kriging的若干变种的差异和变种的产生原因本来想编个故事的，现在也懒了。说一个基本的事实罢：Simple Kriging（SK）是唯一预设Mean值的，其它方法的Kriging则是不设定Mean，而设定Drift Model。

孙小萌

Joseph 发表于 2013-12-23 16:35
数据（有可能是被采样到模型以后的，如Petrel所为）首先要被Lag化，这个词被直译为“滞后”，而且Lag Dista ...

《GeoStatistical Reservoir Modeling》Chapter 4关于P111-P113，关于参数调整的一些小建议——先将英文版的部分内容摘录下来，附上我自己的翻译（如有错误，恳请大家明确指出），还有我的一些疑问，请Joseph及其它大牛们多多指导


Joseph：抱歉在这里直接回复了。
首先非常感谢孙小萌给我们仔细翻译的经典书籍的片断。在这两个片断中第一个片断讲的是Vertical Lag Distance（垂直采样间隔）和Horizontal Las Distance（平面采样间隔）

以下内容针对于垂向采样间隔。


Vertical Lag Distance

The lag separation distance h is usually chosen to coincide with the data spacing. Well log porosity values separated by 0.5 ft would naturally lead to a unit las distance of h=0.5 and multiples of 0.5.
Lag Distance这个参数的选择通常跟数据采样间隔有关，Lag Distance=采样间隔/采样间隔的整数倍。
Joseph在“闲扯地质统计学”这个系列的帖子里面，曾经写到——Lag Distance要设定为一个到一点五个井距（我在调整的时候也是按照大致这样的规律，我觉得这样设置主要能够保证每个Lag里面都有数据点采样，而且又不至于把太多的井都平均在一起做统计）；


Joseph：抱歉，我曾经强调的Lad Distance设定为1~1.5井距是针对平面讲的，不适用于垂向。

我的疑问是：为什么Lag Distance又和数据采样间隔扯上关系了呢？还是说对于以上这段文字，我翻译的不太正确？求Joseph给予指点。


Joseph：按照文字来说，h（就是垂向采样间隔，Vertical Lag Distance）是数据最终被空间分配的单元。Petrel中之所以不强调垂向Lag Distance的意义在于数据一般是以“Scale-Up Wells Logs”作为数据源分析的缘故，垂向的数据采样已经被“粗化曲线”步骤进行了很大程度的段内平均的缘故。


The distance tolerance, htol , is often chosen at one half of the unit lag distance h. This could be reduced to, say, one quarter of the unit lag distance when there are many data on a nearly regular grid. The tolerance, htol , could also be increased to , say, three quarters the unit lag distance in presence of few data. Increasing the tolerance beyond one half the unit lag distance causes some data pairs to contribute to Multiple lags; this is recommended when there are less than, say, 50 data pairs reporting to any given lag.

Distance Tolerance（就相当于Petrel中的Lag Tolerance）,通常默认为1/2的Lag distance，如果在一个几近规则的网格里面有很多数据的话，Distance Tolerance的值可以减小到1/4Lag distance，如果数据点很少的话，Distance Tolerance的值可以增加到3/4Lag distance，增大Distance Tolerance的值使之超过1/2Lag distance，会造成一些数据对参与到多个Lags的计算当中去，比如，如果在任意的lag中，数据对<50的话，这种操作推荐使用。

The angle tolerance, atol, is needed when the wells are not truly vertical. A tolerance of 10 to 20 degress is often used. Highly deviated and horizontal wells should not contribute to the calculation of the vertical variogram.
如果井不都是直井的话，是需要用到angle tolerance这项参数的，一般来说在10~20度之间，偏移量很高的斜井或是水平井，不应该参与到Vertical variogram的计算中去。

我的疑问是：为什么偏移量很高的斜井或是水平井，不应该参与到Vertical variogram的计算中去呢？


Joseph：因为大斜度井或者水平井的采样已经存在很大的水平分布角度，如果单纯从井曲线的角度来逐个样点的来分析Vertical Variogram则确实不应该考虑这些样点的规律性，因为它们有平面分布的规律特征蕴含其中。但是，同样因为我们现在的商业软件在数据分析的时候是普遍针对三维空间内的重新采样数据来完成的，所以这种考虑就会被弱化。

A bandwidth parameter, b, is sometimes used to limit the maximum deviation from the vertical direction. The bandwidth should be considered with deviated wells.
带宽这个参数，一般用来限制从垂向的最大偏移量，带宽参数的考量通常需要考虑斜井（的偏移度）。


Joseph：以下内容才讨论平面采样间隔。

Horizontal Lag Distance

The guidance given above for the distance, distance tolerance, and number of lags applies here. Additional considerations:

In presence of no horizontal anisotropy the parameter of the horizontal angle tolerance, atol , may be set to 90 degree of greater, which amounts to pool all horizontal directions. This yields an omnidirectional horizontal variogram.
如果不存在平面非均质性的话，angle tolerance可以设为90度甚至更高，这相当于囊括了平面上的所有方向，这产生了一个全方向的平面变差函数。

我的疑问是：如果存在平面非均质性的话，如果我经过多次尝试，发现Tolerance angle为90度的时候，Variogram的效果最理想（其它的时候，变差函数的拟合效果都不好），那么这个角度可以用嘛？


Joseph：效果最理想的含义究竟是什么是需要更加严谨的表述的，在这里我们先不做探讨。一般来说Tolerance Angle（Petrel中这样使用该术语）就是指铅笔头的夹角的一半。增加到90度则意味着你的数据分析中在这个方向（不论Major还是Minor）是可以完全覆盖到的，如下图示意：

结果就是在近井地带形成完全的数据覆盖效果，即认为所有角度的数据都可以满足Lag=1（或者更大的范围，这取决于Band Width的设定）的需要而作为样本使用。Prof. C. V. Deutsch特别强调先验的观点“数据无平面非均质性”其实就等于是在描述一个圆形的渐变权重，所以其实这里说的是一个相对极端的情形。

因为通常我们会担心近井数据点仍然具有方向性趋势，即，垂直于分析方向的数据点也许不满足我们分析的需要而服从另一个方向的规律。那么适度调小Tolerance Angle就非常重要而且符合我们前期的数据具有方向性的表述了。

In presence of horizontal anisotropy, the tolerance atolh must be restricted as much as possible. Too small and there are too few pairs for reliable variogram calculation; too large and the result is a blurred picture of the anisotropy. Starting at 22.5 degree and performing a sensitivity study is recommended.
如果存在平面非均质性的话，angle tolerance的值就需要给严格限定，如果太小的话，变差函数计算中就只有很少的数据对，如果太大的话，产生的非均质性图像就会很模糊，（可以尝试）从22.5度开始设定，推荐做一个敏感性分析。

疑问是：怎么做敏感性分析呢？benbiao之前发的评论中，也提到了敏感性分析，且Joseph您也提及：任何地区其实都需要做Sensitivity Analysis——那么这个究竟怎么实现呢？通过Petrel可以做嘛？

Joseph：我们先解释所谓的22.5度，就是这个意思，如下图

当然，从样本覆盖的角度来说我们也可以考虑45度，但是因为处于非常临近分析点的原因，所以需要小心处理数据的角度偏差，而不是样本覆盖程度。这里提出的Sensitivity Study只是要做一个不同角度的Variogram变化的分析，——如同你得到的结论说90度最佳，——跟我们要在后面专题讨论的Sensitivity Analysis还有些区别。 研究Sensitivity的意思一致，就是看参数的变化对于结果的影响；不同的是针对的结果：他在这里强调的是对于Variogram的影响，而我们做分析则研究对于Reserve的影响。

joylin

从我的沙发看到54楼，读了好几遍，继续消化，地质统计学！？有点意思~

joylin

在petrel里数据分析模块里，主变程和次变程里都有一个参数thickness厚度，既然都是在考虑平面方便变化这个厚度具体指的是啥意思来。我的理解是考虑纵向采样，那这与垂向变程的意义是不是有冲突呢

Joseph

joylin 发表于 2014-4-17 00:57
在petrel里数据分析模块里，主变程和次变程里都有一个参数thickness厚度，既然都是在考虑平面方便变化这个 ...

2009



Joylin，我猜测你说的Thickness是这个参数。

其实，这个面板的规划来说有点乱，排除下部的图形部分来说，上部的参数是软件最终要转给Facies/Petrophysical Modeling的参数，这些参数都是Variogram Analysis的结果。然后其下的分为三个方向的部分其实是数据筛选参数，用于进行各方向统计的Tolerance设置，避免过于严格的方向指向的位置没有数据样本（Sample）配对儿。Thickness就是其中用于规定垂向方向的Tolerance范围的参数，所以我们的分析中的样本就是在这样一个框架内被过滤筛选出来的，然后才通过平均计算获得Variogram需要的散点分布。
新版本中对此版面作了一些调整，至少从顺序来说跟我们看图形的习惯有些相近了：

2014

zzq86

哈哈 谢谢郝老师啊 好好学习下

zzq86

郝老师 是不是所有的数据分布样式都可以转换成正太分布 一般算法是什么吗 在变差函数数据分析时petrel给自动转换成正态分布了吗

Joseph

zzq86 发表于 2014-4-24 20:02
郝老师 是不是所有的数据分布样式都可以转换成正太分布 一般算法是什么吗 在变差函数数据分析时petrel给自 ...

Petrel会强制做Normal Score（正态得分变换），不做这个变换而直接计算的变差会不归一。