闲扯地质统计学

Joseph · 发表于 2014-4-30 20:06:31

这个题目歇了很久了，刚刚说到Krigging就觉得很难继续的感觉。现在想像一下当初那个写《明朝这些事儿》的作者是多么有毅力要完成他那部通俗性历史的“演义”的，他写了那么久那么长。

我们先跳开一点，讨论一下SGS（Sequential Gaussian Simulation，序贯高斯模拟），因为这里边很多的参数其实还是挺有意思的。

我们需要强调的是，所谓SGS的计算仍然是基于Krigging插值/估值算法（estimation method）。那么如果我们都是基于Krigging，为什么会产生出不同于Krigging的运算结果呢，甚至产生了很多种所谓的“实现（Realizations）”呢？

我们说到的这个根本问题就在于：Krigging在进行插值计算的时候永远是基于已知数据按照变差函数的规则进行计算的，而SGS或者其它类似的模拟算法在计算的时候会把自己的模拟结果部分筛选进入下一个模拟步骤的输入。

这是什么意思？

我们的工区一般来说是一个比我们在Krigging所设定的椭球范围（Ranges boundary）要大得多的领域，那么当针对一个位置进行计算的时候我们就会按照这个椭球来搜索有效的已知数据并按照变差函数来进行权重计算。这个过程势必不是在一个椭球内完成，而是针对所有的空白网格都逐个完成的。如果我们在计算过程中假定了某些先完成的结果，——即依据Krigging插值计算的网格数据，——在后来的相邻网格中作为数据的输入会产生怎样的结果呢？我们的结果就会因为前面的运算而影响后来的数据计算，对罢？为了让这个影响的效果比较均衡，在SGS算法中首先设计了一个均衡的随机发生器，这个发生器将会把整个模型中的空白网格按照一定的随机次序来编码：既要保证这些初次运算结果在整个模型中的分布的均匀，又要考虑到网格的遍历。所以这个随机遍历网格的路线图就会被特别的标记出一个代码，在软件中会用“种子（Seed）”来表达。因为Seed这个术语在整个随机数学中都在使用，所以这里也只是一个沿用。就好像

$Seed=RAN(0,25678)

如果在一口井上作为曲线，

但是，事情其实比较起这个曲线要复杂得多！一个基本的问题就是，Seed现在虽然在软件中是一个数字，但是它并不是数字本身的意思，它是一个遍历路径的标识。换句话说，我们无论选择 Seed=1 还是 Seed=2345 我们都会比较均匀而且随机的把所有的空白网格走一遍，我们无从说这个起点到底是从哪一个开始的，然后由哪儿到哪儿的具体网格，但是我们知道要这样完成整个模型网格的遍历。我们在遍历的过程是不重复的，也就是说路径的标识一旦确定，路径其实是惟一的。

而且，这个过程存在着一定的“伪随机性”。标识和路径之间的对应关系虽然不被我们所知道，但是如果你尝试在同一个工区用同样的标识来选择路径，那么路径的顺序永远是一致的。这就意味着，如果你的已知数据没有改变，然后Seed（路径标识）没有改变，你将获得一模一样的最终模拟结果。

确定Seed标识与路径的固定关系是必要的，因为我们如果尝试做了一定数量的随机模拟结果，也许我们对于某个特定的路径更加感兴趣。如果没有可重复性——纯粹的随机来说是不具备可重复性的，从遍历几百万到几千万网格的路径来说也不容易获得这种重复的机会——则我们就会永远淹没于这种随机发生器得到的各种可能性里无法自拔。

如果你对于这个随机模拟过程可以理解，那么所谓Expert面板上的两个重要参数也就很容易理解了：

“Number of cells to use”就是在你搜索的椭球中已知数据和已经计算的结果过多的时候得过滤装置，限定超过这个数字的模拟结果将不会被作为后续模拟的输入。当模拟的路径到后面的时候，数据填充越来越饱满，其实计算所用的数据就被强制性过滤掉以避免冗余计算。

“Simulation extent factor”则是应对出界网格，即在某个空白区域暂时完全没有已知数据如何完成模拟的参数。

petroyb · 发表于 2014-5-1 11:26:12

断续3天才精读翻完这7页心得，很受启发，先去翻看这几本经典书再来请教。谢谢！

zzq86 · 发表于 2014-5-10 20:23:20

终于等到了嘿谢谢郝老师

zzq86 · 发表于 2014-5-10 21:33:28

Joseph 发表于 2014-4-30 20:06
这个题目歇了很久了，刚刚说到Krigging就觉得很难继续的感觉。现在想像一下当初那个写《明朝这些事儿》的作 ...

那郝老师您这里面12和1代表什么意思吗？12是说在这个椭圆范围内空白网格的数据都是用已知的和先前计算的12的数据来算的吗也就是之后的所有数据都是有12个数据来得到的？后边的1是什么意思吗

qingsong88 · 发表于 2014-5-22 11:46:40

神贴不能歇
希望郝老师有时间给我们闲扯扯多点建模

qht715 · 发表于 2014-5-22 14:36:28

好帖子，受益匪浅，对以前的一些概念好着认识有了很大的补充

coverme · 发表于 2014-5-23 00:01:31

理论与实践,干货

人走茶不凉 · 发表于 2014-5-29 08:33:32

非常羡慕楼主这样的大专家！

hasnkuki · 发表于 2014-6-6 16:19:05

Joseph 发表于 2014-4-30 20:06
这个题目歇了很久了，刚刚说到Krigging就觉得很难继续的感觉。现在想像一下当初那个写《明朝这些事儿》的作 ...

说实话，郝老师，你说地质统计学，通俗的部分，说的很好，易懂也让我有了深入的理解和认识。但是，有些部分，就不太懂了。是不是因为数学功底不够的原因不能深入理解。对于不能深入理解算法和他们之间差异时，怎么做才能更好的完成变差函数这一部分呢？谢谢指导

xiaoping0421 · 发表于 2014-7-7 22:58:20

受益匪浅~期待老师的继续讲解~

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