地震当中的平稳随机过程

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指其基本条件在时间变化过程中保持不变，故其统计规律也不随时间而变化的随机函数的集合。那么对随机过程的一次实现，只需研究足够长的一段时间即可获得该次实现的统计规律。

　　地震勘探中记录一次随机干扰，如果把它分成若干个过程，它们的统计规律相同，这个随机干扰是平稳的，只需研究其中一个过程。

　　在研究随机过程的统计规律时，必需包含各种状态的随机过程。也即随机过程的多次实现。称谓各态历经。

　　如果一个随机过程包含了这种各态历经的多次实现，而且又有平稳随机过程的特点，其具有

　　平稳的随机过程各态历经性质

　　 —指一个随机过程的统计规律不必从多次实现中求得，只需从一次实现中便可求得。即在一次实现中已能反映该随机过程的全部特点。

　　对各态历经的平稳随机过程，只需得到随机干扰的一次较长的记录，就可研究它的统计规律。

　　对于不规则干扰波的组合特性的讨论，只能用概率统计理论。

　　地震勘探中，随机干扰可视为具有各态历经性质的平稳 随机过程，其统计性质不随时间变化，只需几个统计参数就可以描述这个随机过程。

　　多点接收的地震记录上不规则干扰波的振幅既随时间变化又随检波点位置而变化的随机函数，可表示为g(x,t)。重复放炮，记录下来的随机干扰各不相同。

　　地震记录可视为具有各态历经平稳的随机过程。

gaoyi1232968

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