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本帖最后由 smartdou 于 2014-1-4 02:05 编辑
水平井产能公式的几个问题
窦宏恩
本人在1996年《石油钻采工艺》第1期上发表了论文“预测水平井产能的一种新方法”，给出了下式 最近，阿果论坛对上面公式提出了几个质疑，希望我能答疑，我在阿果论坛已经做了一些解释，将这次总结一下，将一些体会写在下面，供大家进一步讨论和批判。 （1）是否公式“分母上少了一个对数符号ln？ 假设无限大地层一口水平井生产井，上下封闭边界，采用镜像原理,上下边界作为发射镜面，井汇A的镜像为井A’，A’就是井源，这样就将问题变成研究无限大地层一源一汇无限反射问题，再依据势叠加原理，可得到上式。该式中方括号分母中的前一项本身就没有对数符号ln，其式推导过程和结果都是正确的。可以在水平井产量估计产能时使用。
上两式中无穷大符号表达有误，应该正确的是 i从负无穷大到正无穷大。这个错误的根源也无从查起，因为时间已经较为久远，原英文稿也未找到，也不知是本人笔误还是印刷错误。 （3）该文计算实例的基础参数表格，任平1井没有储层厚度；冷平3井的水平段长度为368m，而泄油半径只有100m，这是怎么回事？为什么任平1井的油层厚度在该文出版后缺了储层厚度？到目前本人也感到奇怪，经查任平1的厚度为6.5m。 ①根据Joshi水平井的讨论文章，我们知道水平井泄油半径是在一个椭圆域渗流与圆域渗流面积的一个等效计算值。如果采用Joshi的思路，其渗流域是一个椭球域渗流，水平井渗流泄油半径在下图中是无法表示出来的。
②根据一些学者的解释也可以最小是直井渗流的半径，也就是圆柱形渗流沿着水平井井筒渗流的圆柱半径。这样就能画出来了。
每种水平井产能方程它们都各自的导出条件，但它们都是在不同边界条件的拉普拉斯方程解。但解的结果和形式都会有差异，结算结果会出现一定偏差，这都是很正常的。这些方程估算的结果也只能作为一个参考。 ③椭圆域水平井长度与泄油半径的关系
在椭球域渗流应该在理论上按上式考虑。一些学者采用园柱状渗流域，即将水平井在Y向的径向渗流半径作为泄油半径。 冷平3井的水平段长度为368m，而泄油半径只有100m（这两个值都来源于现场资料）。将100m代入后得到的水平井长度约为二百八十多米。而实际水平段长超出了这个数。计算值也只是一个理论参考，现在，10000米以上的水平井泄油半径是多少呢？这都很难说。理论毕竞是理论，距离实际还有一定差距。所以在10多年前多数研究者发表了大量研究优化水平井的理论长度，提出水平井最优长度范围是300-500m。但现在根据长庆等油田1500-2000m以上的水平井实践证实：长水平效果就比短水平井效果好的多。因此，理论的东西受到假设条件的制约，估算得到的值成立都有条件，脱离其成立的条件就会出现较大的偏差。就目前的水平井产量虽然较高，但按水平井产能公式去正演计算时，这些长水平井的产能离理论值相差甚远。这样，就需要我们不断的去完善理论，发展理论。究竟长水平井如何计算泄油半径？ 是否目前的水平井产能计算方法都不适用？低渗透长井段压裂水平井产能如何估算产能？（4）不同产能公式计算结果差异问题水平井稳态产能方程都是其定解方程都是拉普拉斯方程，不同的定解条件，得到不同的解。就是两者都相同，其数学处理不同，其解也不同。
孟琦方程（阿果论坛）：孟琦等《一种预测水平井产能的新方法》。
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发表于 2014-1-4 01:58:06
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