[技术分享]响应面及蒙特卡罗采样等概念解释

BQZhang

响应面（Response Surface Model ）是基于一定的参数采样点及对应目标值建立的一个回归函数，

如下图1所示，对于目标值对单个参数的响应面，通过选取三个采样点，得到3个对应的目标值
图1

通过3组数据，回归得到函数，类似于Y＝f（X），即为响应面（图2）。这属于最简单的线性函数，实际响应面要复杂得多，如对应2个参数时，其响应面应为Y＝f（X，Z），如图3所示，就是一个比较复杂的响应面。响应面的准确程度，取决于取得采样点多少。因此在实际建立响应面过程中，都采用试验设计方法，以达到用最少点覆盖全部范围的要求。
图2

图3

这样我们就建立起了响应面RSM，在此响应面基础上，我们可以通过在参数范围内取值，快速计算得到其对应的目标值。
蒙特卡罗采样采用一定的控制＋随机方法（图4），基于响应面的基础上快速计算出上万组（参数与目标值）（图5）。
图4

图5

在此响应目标值的基础上进行统计分析该目标值的分布概率，以分析其不确定性，图6。
图6

chutianshu

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