随机建模方法

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随机建模方法
随机建模方法是以已知信息作为基础，由随机函数作为理论，采用各种随机模拟算法，人工计算得到多实现的、高精度的和等概率的空间变量模型的方法，即对井间未知区应用随机建模方法给出多种可能的等概率的预测结果。其中，多实现的含义是得到的最终结果模型是多个不同的模型；等概率的含义是说最终得到的结果模型和已知样品有着一致的统计特征；高精度的含义是说最终得到的结果模型能够反映变量参数在空间上的细微变化，并且各个结果模型之间的差异可以表现随机建模方法的不确定性。
下面介绍几种应用较广且发展比较成熟的模拟方法。
（1）布尔模拟方法。还可以说是示性点方法，该方法属于非条件模拟，是一种最简单的随机模拟方法。其可以用于建立离散型模型，例如储层格架的二维或三维空间分布模型。该方法的主要优点是建模方法简单、所用参数少和运用灵活；主要缺点是统计推导困难和局部模拟效果差。
（2）序贯高斯模拟方法。该方法是根据正态累积条件分布函数，利用简单克里金法序贯地模拟每一个值。该方法可以提供产生多变量高斯场的算法，适合任意类型的协方差函数，并且简单快速.但是，该方法的变量分布要求必须服从高斯分布。
（3）序贯指示模拟方法。该方法是基于指示克里金的一种非高斯的随机模拟方法。该方法的主要优点是运算过程中的变量，可以综合多种资料，而且分布形态不需要任何假设。
（4）矩阵分解方法。该方法是通过将一个复杂的协方差函数矩阵分解成上、下两个三角阵，进而能够得到权系数矩阵及其模拟结果，并且，其中的矩阵含有空间连续性信息。该方法执行容易，且能够处理各种类型的协方差函数和各向异性问题。但是，应用该方法的计算机内存对模拟网格大小影响很大，内存要求较高，否则模拟结果的准确性不高。
（5）转向带模拟方法。该方法是第一个应用于实际资料的三维高斯模拟方法，是一种估计加模拟误差的模拟方法。该方法得到的模拟结果能够具有适当的空间变化特征并且忠实于原始数据。但是，该方法只能选取具有特殊形式的协方差函数，并且不能处理各向异性问题。
（6）概率场模拟方法。该方法是利用局部条件概率分布，并且保证其概率值在空间上是相关的前提下，来随机选择样点。即利用控制概率值来解决变异性范围太小的问题[5,13]。该方法不仅运算快速，而且可以模拟连续变量和类型变量。
（7）截断高斯模拟方法。该方法是通过一系列门槛值及截断规则网格中的三维连续变量而建立三维离散分布。首先，利用指示模拟方法得到高斯场，再截断高斯值，就可以得到模拟类型变量的最终结果。该方法主要优点是运算快速、易于实现，并且考虑了地质因素。但是，该方法只适用于排序分布的沉积相带模拟，比如三角洲的随机模拟。
（8）模拟退火方法。该方法是通过对参数进行扰动，以拟合变差函数为目标的方法。这种方法是一种启发式蒙特卡罗方法，不仅灵活、适应性好，适合于模拟连续或离散模拟，而且可以综合多种已知信息。
（9）分形随机域模拟方法。该方法具有局部和整体相似的最大特征，即任何一种规模的变量方差与其他规模的变量方差成正比，且其比率主要由分形维数确定。当数据点不多的时侯，其优越性更明显。该方法可以用于连续变量和天然裂缝的分布模式的模拟。
（10）马尔可夫随机域方法。该方法是先采用变量的概率状态转移矩阵得到有较大变幅的随机波动，进而得到模拟结果的半定量研究方法。该方法适用于离散性属性模拟和连续性属性的模拟，而且能够很好地展示空间的连续性。