基于算子线性化的高效数值模拟器-DARTS

残花冷月情

数值模拟是理解预测地下流体流动过程的一种有效工具，主要通过离散耦合的守恒方程来求解PDEs。复杂的物理过程加剧了守恒方程的非线性化程度，目前大部分商业软件采用的是全隐式求解方法来增加模型的稳定性。而全隐式求解过程需要构建大型的雅克比矩阵，线性化求导过程会极大地降低模型运行的效率。目前，代尔夫特理工学土木工程与地球科学学院开发的新一代数值模拟软件DARTS（组分模拟器），已经成功应用于油气开发与提高采收率，地热开采，CO2埋存及天然气水合物开发等领域。与传统模拟器不同的是，DARTS基于算子进行离散方程，离散方程中取决于未知变量的属性组合成一个算子，从而将非线性方程转化成近似线性方程。数值模拟之前，在未知变量（p,z,...,T）空间求得算子的值，并储存。模型运行过程中通过线性差值来求得新算子的值，并线性求得对应的导数。该方法极大地加速了线性及非线性求解器的效率，同时保证了计算效率。

附图是SPE10 benchmark case，46.2W 网格，注水开发。



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