关于petrel里变差函数的理解

张思木

舜哥，拜读了你的《闲扯地质统计学》后收获颇丰，结合在petrel中的实际操作，我有一些认识，不知道理解的对不对，还请舜哥指导下。
如左图，1,2,3,4四口井分别落在4个lag中，其经过正态变换后的属性值分别为p1、p2、p3、p4.右图的实验变差函数点分别为D1、D2、D3。那么
D1=[（p1-p2）2 + （p2-p3）2 + （p3-p4）2 ]/(3*2);
D2= [（p1-p3）2 + （p2-p4）]/(2*2);
D3 =（p1-p4）2 /(2*1).
请问下舜哥petrel是通过这样的方法进行变差函数点计算的吗？
因为铅笔头的范围中只包含了这几口井，其他井在变差函数分析的时候并没有参与计算，我这么理解对吗？

Joseph

或


你算的D1、D2、D3等等都是变差（Variogram），严格使用上面的公式计算。至于过滤到多少个井对儿，我并不敢说你一定已经穷举尽了。但是软件一定是将你工区内样本（本例中可以简单理解为“Scaled up welllogs”）等距符合设定角度和设定tolerance范围的样本对儿之间的Variogram都按照2h做了平均。



不建议你使用《闲扯地质统计学》中的解释去分析数据，这些解释只是让人快速的有个概念的东西而并不针对严格的计算。如果你已经研究到这个程度，就直接用严格的变差函数公式和严格的地质统计学教程中的概念说明去分析。

张思木

感谢舜哥的解答，学到了正确的公式。我做这个实验工区是为了搞清楚petrel这么设置“铅笔头”和变差计算的关系。我在上一个图的基础上增大了带宽和角度容差，让“铅笔头”把工区内所有井都包括进来，就是说下图有3个井点落在了中间的第2个lag里，然而按照你在书里说的格子中心点的效应，在计算变差的时候这3个井点还是会被当做1个样本点参与计算，是这样吗？
这样计算后的变差结果和之前每个lag只有一个井点的结果是有区别的，那能不能理解为每个lag包含的井越多，参与计算的样本点数就越多，越符合样本最大化的条件呢？

Joseph

张思木 发表于 2019-6-6 16:48
感谢舜哥的解答，学到了正确的公式。我做这个实验工区是为了搞清楚petrel这么设置“铅笔头”和变差计算的关 ...

1 YES
2 NO

对于no这个答案的基本解释包括：你现在的lag设置方式并不是原来公式中希望的平均“Variogram”而是直接平均了“更大范围内的数学期望值”；第二，你牺牲了方位角影响因素，这是不符合地质统计学的原初架设的——如果你的数据没有方向问题，你也许根本不必考虑Kriging插值。进而不必作方位角相关的统计分析——直接用反距离加权平均算法会比Kriging 更符合其规律性。（也许）

张思木

感谢舜哥的解答，不在于每个lag里有多少口井，而在于在主次方向上依次均有1口井落在lag里这样的lags的数量越多就越符合公式的希望，这样理解可以吗？
方位角真的是个很重要的参数，我一般就用沉积物源的方向当做主方向的方位，这样看来也是不够准确。

Joseph

张思木 发表于 2019-6-10 15:02
感谢舜哥的解答，不在于每个lag里有多少口井，而在于在主次方向上依次均有1口井落在lag里这样的lags的数量 ...

虽然理论上来说越多样本规律性越好，但是就像很多统计学前辈总结出来的类似“黑天鹅”、“幸存者偏见”等等案例指出的那样，统计学在小样本或者样本覆盖率需要质疑的情况下总结出来的规律是应该慎重使用的。这也是我们在进行地质统计学研究的时候附加“不确定性分析”的一个重要因素，同时也是很多做地质的同行不断质疑仅仅依赖于地质统计学做出模型的可信程度的根本原因。

希望模型具有很好的表征性，就需要我们在表征油藏的过程中有足够超越样本本身的视野和深入理解软件给的手段都是“辅助工具”的气度。严格意义上来说，建模本身并非要完成一项我们未知的图景，而是表达出我们对于一个半已知图景的若干构想，所以我们需要承认我们的工作并不是多么“科学”，而更可能是多么“经验”。——其实，作为一个应用学科的细小分支，我们是应该有这样的胸怀去认识到我们这个分支的狭隘和经验主义性质的。惟其如此，我们才有可能享受这种知识狭隘和思维超越这种知识狭隘的快乐。

简单一句话：（有点点唯心主义感）仅就地质学来说，我们都是在表达我们预期的那个真实；而真实，只是我们表达观点的素材。

张思木

说的太好了，合理的地质认识才是建模的关键，软件只是一种手段，谢谢舜哥，以后还要跟您多多请教