“发现”的五个层次

刘萝卜锅

品质源于技术 服务源于态度

这是阿什卡微信公众号的第627篇原创文章

首发于2019年4月7日

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人类的知识，大致有两种来源：

一种是根据目的定制出来的，叫做创造，比如文艺、宗教、技术等等。

另一种是在观察、追问、探索中得到的，叫做发现，比如逻辑、数学、自然规律等等。

当然，二者有时会有交叉，不像楚河汉界那样界线分明。

本文所谓“发现”，特指看到或找到以前不知道的事物或規律。

有的发现需要运气，比如生在南极附近的古人，不会发现北极星，因为根本看不见；生活在埃及的古人，无法发现高岭土，因为那里根本没有。

有些发现比较容易，比如发现天上有月亮，种子可以发芽等等；有些发现不容易，比如地球围着太阳转、量子纠缠现象等等。

抛除偶然因素，只考虑智力因素，发现大致分5个层次。我们以“毕达哥拉斯定理”为例，来聊聊这5个层次：

第一层：发现一个特例。知道了勾三股四弦五。

第二层：找到很多特例。我不光知道勾三股四弦五，还找到了勾5股12弦13，勾8股15弦17，还知道如果两个直角边是1，那么斜边一定是根号2，等等这类很多特例，这是意识到了可能有规律。

第三层：找到定理。发现a^2+b^2=c^2，这才是发现了定理，找到了直角三角形的规律。

第四层：证明定理。a^2+b^2=c^2，这才确定了规律的普遍有效性，人类获得一个没有例外的、确定性知识。它的发现、证明都是毕达哥拉斯首先作出的，所以叫毕达哥拉斯定理。

第五层：创建统一体系。具体到本例，就是创建几何体系，自然包含a^2+b^2=c^2。它是在体系内推导出来的。这是最高境界，给出几何普遍规律。

这个最高境界，欧几里得在公元前400多年，也就是大约2500年前就达到了。

他的《几何原本》，是人类最伟大的著作之一，是人类运用逻辑演绎法创建知识体系的第一座高峰。

PS：关于逻辑，我们下期再聊。

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