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本帖最后由 ESSCA 于 2018-1-5 06:22 编辑
品质源于技术 服务源于态度 这是阿什卡微信公众号的第463篇原创文章 首发于2017年12月21日 ▽ 作者：孙祥熙
众所周知，裂缝描述研究和裂缝建模研究中，都会涉及裂缝密度（Fracture density）这一重要概念。
裂缝密度表示了裂缝的相对发育程度，按照统计维度的不同，可以分为线密度、面密度、体积密度（图1），分别对下面的P10、P21、P32，P10密度指的是单位长度内的裂缝累计条数，P21密度是单位面积内的累计裂缝长度，P32密度是单位体积内的裂缝累计面积。
图1 裂缝密度概念（源自法国IFP公司）
我们通常实际使用时并不会进行严格的区分，都用他们来表征裂缝的发育程度。本文试图结合实际工作经验做一些探讨。
通常说的裂缝密度更多的指向于P10密度，通常用于对单井纵向裂缝发育程度的表征，如果考虑裂缝片与井轨迹的交角的话，P10密度又可以延伸出local density 和set density（源自FracaFlow软件）密度。
计算local density时，如果统计长度小于开窗统计窗口的一半，则这段统计长度内local density为空值，否则按照下式计算：
Nj为单位长度内的裂缝条数，qij为井轨迹与裂缝法线的夹角，luj为统计长度
计算set density时，首先统计单位长度内的裂缝法线角度和井轨迹的倾角，然后在统计窗口wj中进行，如下图蓝线为实际测深，红线为计算校深：
满足条件的皆可以应用以下公式获得set density：
Nj为单位长度内的裂缝条数，luj为统计长度
P21密度更多的用于描述某一剖面上裂缝的相对发育程度进行描述，而在建模时提出的裂缝强度（Intensity）概念，笔者认为更接近于P32密度，而又不完全等同于P32密度。因为我们将通常做法是P10曲线进行网格离散化后再插值得到的Intensity，这样的话就不是严格意义上P32，这因为虽然裂缝条数是准确的，但是真实P32密度需要考虑每条裂缝长度及其高度，也就是裂缝面积，而这是不可能直接获得的。
N为裂缝条数，E(|cos q|)表示裂缝组系的角度分布函数，lu为统计长度
而基于建模技术，则提出了intensity强度的概念。裂缝强度Intensity是考虑在某一采样点附近，也就是w/2范围内裂缝累计条数的变化率，这一参数更接近于P10密度的概念。
其基本公式为Intensity(md) = (cumulative(md + w/2) - cumulative(md - w/2)) / w
md为单井裂缝发育深度，cumulative（）为该深度点上下开窗时的裂缝累计条数
所以笔者认为裂缝研究中使用裂缝发育程度表征参数时，需要根据实际情况进行对比优选，选择最能表示裂缝发育差异的参数，以用于后续的分析工作和建模研究。
裂缝相关阅读： -END-
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