如何理解数值模拟中的牛顿迭代法

joylin

基于Matlab实现牛顿迭代法解非线性方程组

例子：已知非线性方程组如下

给定初值 ，要求求解精度达到0.00001


1、首先建立函数F(x)，方程组编程如下，将F.m保存到工作路径中：

function f=F(x)
f(1)=x(1)^2-10*x(1)+x(2)^2+8;
f(2)=x(1)*x(2)^2+x(1)-10*x(2)+8;
f=[f(1) f(2)];


2、建立函数DF(x),用于求方程组的Jacobi矩阵，将DF.m保存到工作路径中：

function df=DF(x)
df=[2*x(1)-10,2*x(2);x(2)^2+1,2*x(1)*x(2)-10];


3、编程牛顿迭代法解非线性方程组，将newton.m保存到工作路径中：

clear;
clc
x=[0,0]';
f=F(x);
df=DF(x);
fprintf('%d  %.7f  %.7f\n',0,x(1),x(2));
N=4;
for i=1:N
    y=df\f';
    x=x-y;
    f=F(x);
    df=DF(x);
    fprintf('%d  %.7f  %.7f\n',i,x(1),x(2));
    if norm(y)<0.0000001
        break;
    else
    end
end

soi

1171887473

xdqasd21

看不懂啊...

Phoenix1112