请教一个问题，关于【序贯高斯方法】

start1901

有没有光友了解算法的内部到底是怎么样的，

我理解的序贯高斯方法是： 每次 要模拟某一个点时，首先计算椭圆内的均值与方差，建立椭圆内的高斯分布函数，然后选取一点

那每次建模前，将数据进行高斯变换，目的是做什么

为什么要对全区数据进行正态变换，计算时用的是局部的数据，全区数据正态变换是不是就没有用了？

Joseph

我想，通过论坛讨论很难说清楚像序贯高斯模拟算法的细节的，如果感兴趣，Google一搜就能找到很多相关的资料。但是很多资料的问题在于过于学术化，很数学，即便是看了也不会理解它和你需要问的问题直接联系怎样。所以，我先写些屁话算是抛砖引玉，如果真的想查找SGS的细节还是溯本求源去仔细看看书。

首先、你关于SGS的理解没有错。但是其实这个过程为什么需要“高斯变换/正态变换”并不是模拟算法的规定，反而是序贯高斯模拟算法的底层算法：克里金插值（Kriging Estimation）的要求所导致。一般我们说Kriging算法需要数据样本服从二阶平稳假设，它进而希望把数据表述为围绕特定数学期望而变化的一个正态分布函数表达。当然，现实中我们的样本很难满足正态分布，而序贯高斯模拟的基本设定却是要让Kriging算法在任何一个位置上的时候都可以完全满足自身的假设条件。这才是算法对于Normal Score Transmation的强制要求的基本。

第二、使用影响范围内的数据样本是不是就无所谓正态分布了。对此，我首先仍然建议去查看有关Kriging Estimation的教材。Kriging Estimation虽然没有强制样本满足正态分布，但是它仍然通过估值和实际值之间的数学期望为零，它仍然通过估值与实际值之间的方差达到最小来进行着权值的控制。所以，直白点儿，我们要明白在这个过程中并不是简单的通过已知数据在运算（那为什么不直接使用反距离加权插值法，一笑）数值，而是我们试图控制我们估值的误差不要出乎我们的预期。而误差的数学期望不是基于你规定的Range计算来的，反过来Range倒是在全区域内的数据对儿进行了分析以后、平衡了误差的分布才确定的。

至于说SGS使用Normal Score有没有用，我想：第一点是，这个分布被作为SGS的假设基础而使用，这导致了Simulation的输出数据的分布肯定符合这个分布条件（至于说后来又经过怎样的变换才恢复到你所需要的分布就是软件的附加了）；第二点是，我们的半差函数的各项参数其实是基于Normal Score之后的结果统计而来，而这些参数直接用于我们的算术基础。所以可以肯定地说Normal Score是条件，也是我们期望的结果。