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本帖最后由 齐成伟 于 2017-9-8 21:20 编辑
【观点一】存在启动压力梯度（弗洛林）
【观点二】不存在启动压力梯度（李传亮）更不存在低速非线性渗流~
【观点一点五】观点一和二的中间路线，令启动压力梯度似有实无（齐成伟， ）
令 启动压力梯度 似有实无 的 幂比方程
图中方程便是 令启动压力梯度似有实无 的 “幂比方程” （Power - Quotient Equation）
正交幂比方程
上式为 “正交幂比方程”（Orthogonal Power - Quotient Equation）
☾似有实无☽ 之俗解：不仔细看（上图）就像有（启动压力梯度），仔细看还像有;
用光学显微镜看就像没有，用扫描隧道显微镜看就压根没有。
正解：不妨取 κ /μ ≈ 1.444 4×10^(-13) m2/（Pa·s），℘ ≈ 5.3×10^5 Pa/m，
非线性指数
≈ 3.5 。
MATLAB绘图程序代码为：ezplot('1.4444*10^(-13)*pd^(3.5+1)/(pd^3.5+(5.3*10^5)^3.5)',[0,0.0125*10^8]) 。
MATLAB 绘制幂比方程之压力梯度与渗流速度关系曲线
2×10^4 Pa/m 对应的 3.01545 ×10^(-14) m/s，是1×10^5 Pa/m对应的4.20201×10^(-11) m/s的 0.717622‰；
1×10^5 Pa/m 对应的 4.20201×10^(-11) m/s，是 5×10^5 Pa/m 对应的 3.24406×10^(-8) m/s 的 1.29529‰ 。
本例中，1×10^5 Pa/m 接近惯常认识中的启动压力梯度值，同时也可以看到渗流速度为 10s 移动一个水分子直径
（水分子直径是 4×10^(-10) m）。
历经 10 秒，水分子甲才能把位置腾给水分子乙。水分子从 2 英寸长的岩心左端面渗流到右端面，需要
0.0254*2 m /(4.20201*10^(-11) m/s )/(3600 s *24 h *365 d ) ≈ 38.3354 y
你没看错，38 年！
保守假设连通孔隙度为 50%，假设岩心直径为 1 英寸，38年流出
π (0.0254 m /2)^2 * 0.0254 m * 2 * 50% ≈ 12.8704 mL
38 年流出 12.87 毫升，换句话说就是 3 年流出 1 毫升！
能坚持三年的请举手？没人举手是吧？
嗯，小红请讲 —— “齐老师，您行行好别坑俺，俺得毕业找工作，三年太久，只争朝夕~”
小黄请讲 —— “一礼拜 0.00643867 毫升，俩月0.0559551毫升（约一滴水），这活我干不了，看不紧就蒸发了~”
小兰请讲 —— “老师，按您的算法， 2×10^4 Pa/m 压力梯度对应的 3.015 45 ×10^(-14) m/s 情况下，
水分子从 2 英寸长的岩心左端面渗流到右端面，需要 53 420.1 年，一进一出，五万多年，
207.531 年才能流出 0.05 毫升（约一滴水）！我回家立遗嘱先，告诫子孙后代别在这个实验上死心眼儿~”
小白请讲 —— “看到您的计算，真不敢相信自己的眼睛！想起看过的实测数据点连线图，真不该相信自己的眼睛！”
令启动压力梯度似有实无，控制方程就不用分段，大于启动压力梯度如何，小于启动压力梯度那般，忒烦。
正交低速非线性渗流控制方程， 即 “正交幂比连续方程” （Orthogonal Power - Quotient Continuity Equation），为：
正交幂比连续方程
详见拙作《正交非线性渗流定理》（Theorem of Orthogonal Non-Linear Flow in Porous Media）
让我们一起求如上控制方程的解析解，绕过启动压力梯度 ☯ 构建非线性渗流力学！
我们应该铭记第一位提出“启动压力梯度并不存在”的李传亮教授
交流请加微信 y_ou_r 或 QQ 1261621
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发表于 2017-9-8 17:52:04
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